Mensa Österreich

GRIPS 2007/08 - Runde 5

**** FEBRUAR 2008 ****

25. Zur rechten Zeit III

Wir haben diese drei Armbanduhren mit einer seltsamen Zeigerstellung vor uns :

Angenommen wir wissen, dass die linke Uhr 2 Uhr anzeigt, und die mittlere Uhr 3 Uhr. Wie spät ist es dann auf der rechten Uhr?

26. Zahlenreihe

1   10   120   141    164    299    226   255   386   329   ...

Wie lauten die nächsten drei Zahlen in dieser Reihe?

27. Streitbare Damen

Wie schon so oft, die Erwachsenen-Ausgabe eines Mensa-Kids-Rätsels :

...

...

Wir haben ein ganz normales 8*8-Schachbrett vor uns. Eure Aufgabe ist es, so viele weiße und schwarze Damen wie nur möglich auf dieses Schachbrett zu stellen, ohne dass eine weiße Dame eine schwarze schlagen kann oder umgekehrt. Weiße Damen tun einander nichts, ebenso die schwarzen. Die Anzahl der weißen und der schwarzen Damen auf dem Brett darf sich aber um höchstens 1 unterscheiden!

(Eine Dame kann waagrecht, senkrecht oder diagonal ziehen, so weit sie will. Sie bedroht somit andersfarbige Damen in derselben Reihe, Spalte oder Diagonale)

Für die beste Lösung, die ihr mir schickt, gibt es wieder 20 Punkte, und für die nächstbesten 16, 12, 10, 8, 6, 4, 2 und dann 1, unabhängig davon, wie viele eine gleich gute Lösung finden. DIE Chance für euch, euren Punktestand noch einmal kräftig aufzubessern!

28. Plutoku

Im Jahr 2121 landet zum ersten Mal eine kleine, irdische Expedition auf dem (Zwerg)Planeten Pluto. Zu ihrer großen Überraschung trifft sie dort auf intelligentes Leben! Zu ihrer noch größeren Überraschung erweisen sich die Plutonier als intelligenter als sie, und nehmen sie mit List und Tücke gefangen.

Man schafft es schließlich, sich zu verständigen, und die Plutonier sind bereit, die Menschen wieder frei zu lassen, allerdings nur unter einer Bedingung: sie müssen den Plutoniern bei der Lösung eines uralten Rätsels helfen.

Die Menschen beratschlagen sich untereinander und sind letztlich einverstanden. Die Plutonier schleppen eine grosse, schwere Steinplatte heran:

Wenn die Menschen ihnen sagen können, welche Schriftzeichen auf den leeren Feldern fehlen, so sind sie frei.

Die Menschen sind perplex! Nach eingehender Untersuchung kommen sie zu dem Schluss : ja, auch die alten Plutonier haben schon Sudoku gespielt! Aber werden die Menschen den jungen Plutoniern auch bei der Suche nach der Lösung helfen können?

Die Menschen sind natürlich alle Mensianer (wen sonst würde man wohl zum Pluto schicken wollen?). Und natürlich bist auch du dabei (wen sonst ... aber das hatten wir schon). Die Sudoku-Regeln sind dir natürlich auch bekannt.

Aber Vorsicht : die Plutonier akzeptieren nur plutonische Schriftzeichen als Lösung! :-)

29. Runder Tisch

Du bist zu Gast bei einer großen Mensa-Festversammlung der Wahrheitsliebhaber (sagen immer die Wahrheit) und der Lügner (lügen immer). Wie immer bei solchen Gelegenheiten willst du natürlich herausfinden, wer wer ist. Alle Gäste sitzen an einem großen, runden Tisch. Du beugst dich wie zufällig zu einem von ihnen hinunter und fragst ihn, wer denn neben ihm säße.

Da du eine sehr laute und sonore Stimme hast, können alle Festgäste dich hören. Wie bei Mensianern üblich, fühlen sich alle betroffen und wollen gleichzeitig etwas sagen :

"ZWEI LÜGNER!!!" hörst du unisono von überall her.

Betäubt und ein wenig verdattert ob der großen Lautstärke taumelst du benommen zurück. "W...Wie viele Leute sitzen denn eigentlich am Tisch?" fragst du schüchtern.

"Wir sind genau 99." antwortet dir ein freundlicher, älterer Herr.

"Gar nicht wahr, wir sind 100!!" ruft ein etwas weiter entfernt sitzendes Kind dazwischen.

Wer von beiden sagt die Wahrheit ?

30. Malen nach Zahlen

Um den schlummernden Künstler in euch zu wecken, dürft ihr zum Abschluss noch ein schönes Bild malen :

Sämtliche Felder in diesem 30*30-Bild sind entweder weiß oder schwarz. Wie viele Felder in den jeweiligen Zeilen und Spalten schwarz sind, geben die Zahlen neben und über dem Bild an.

Was bedeuten nun diese Zahlen? Zum Beispiel : die 11. Zeile (2,4,3,3). Das heißt : in dieser Zeile kommt zunächst ein Block aus 2 schwarzen Feldern, dann einer aus 4, dann 3 und dann nochmals 3. Zwischen den schwarzen Blöcken befindet sich immer mindestens ein weißes Feld, es können auch mehrere sein. Zusätzlich können natürlich auch vor dem ersten und nach dem letzten schwarzen Block weiße Felder auftreten.

Alles das gilt für sämtliche Zeilen und Spalten. Das gefällige Ausmalen sollte somit nur noch eine Frage der Technik sein. :-)

Gesetzt den Fall, ihr habt alles richtig gemacht : was ist auf dem Bild zu sehen ?

*******

Lösungen an : picandy@chello.at